GEOMETRIJA

Priročnik GEOMETRIJA je razdeljen v dva dela. V prvem delu so naloge, v drugem pa rešitve z metodičnimi napotki. Naloge so zbrane klasično:

• geometrija v ravnini,
• geometrija v prostoru,
• trigonometrija,
• temeljna snov o vektorjih v ravnini in prostoru (brez vektorskega produkta). Zgoraj naštetim klasičnim poglavjem sledi poglavje Razne naloge, v katerem so tudi naloge iz analitične geometrije v ravnini. Ker je tipičnih nalog iz omenjenega področja dovolj v drugih slovenskih matematičnih učbenikih, so v tem priročniku netipične oziroma kombinirane naloge, pri katerih je potrebno že integralno znanje srednješolske matematike. Na koncu so Naloge za preskus znanja - geometrijsko jutro (samoocenitev). Za tiste, ki jih reševanje težavnejših geometrijskih orehov posebno navdušuje, pa je dodano še nekaj raziskovalnih geometrijskih nalog.

Izrazoslovje in oznake matematičnih količin so take, kat jih uporabljamo v naši šoli. Naloge so v skladu s predpisanim učnim načrtom.

Nekatere naloge so celo za odtenek zahtevnej še, kot jih prinašajo naši srednješolski učbeniki geometrije, kar paje le dodaten izziv za uporabnike.

Dijak, ki predela priročnik, si pridobi solidno znanje geometrije, kar mu dobro služi pri vstopu na univerzo ali višjo ali visoko šolo.

Naloge so teoretične in računske. Pri računskih uporabljamo žepni računalnik. Vsako nalogo začnemo reševati najprej sami, lahko tudi v skupini, šele nato pogledamo rešitev, oziroma napotek, če ne znamo naloge rešiti. Nekaj je tudi takšnih nalog, kakršnih še ni bilo v naših učbenikih geometrije.

Vse potrebno teoretično znanje za pomoč pri reševanju nalog je na kratko predstavljeno na začetku vsakega poglavja (definicije in obrazci), taka da ni potrebno še dodatno brskati po drugih učbenikih.

Rezultati so v drugem delu knjige. Način reševanja večine nalog je metodično podan od začetka do konca, pri zahtevnejših pa je poleg namiga včasih pripisan še kratek komentar glede možnosti reševanja, števila rešitev itn. Pri raziskovalnih nalogah je podan samo rezultat. Kako se dokoplje do njega, je odvisno od reševalčeve raziskovalne vneme in iznajdljivosti.

Čeprav je geometrija ze sama zase zanimiva veda, so priročniku za popestritev dodane še Zgodbe iz geometrije in na koncu kratek pregled razvoja geometrije od začetkov do nove dobe (Leibnitza in Newtona).

Naloge so razvrščene na tri težavnostne stopnje: • osnovni nivo, • zahtevnejši nivo, • posebno zahtevne naloge.

Vsebina:

• Napotki za uporabo: Osnovne oznake geometrijskih pojmov • Merske enote in pretvorniki • Reševanje nalog o likih in telesih
• Geometrija v ravnini
• Geometrija v prostoru
• Trigonometrija
• Vektorji
• Razne naloge za ponavljanje in razširjanje znanja
• Raziskovalne naloge
• Geometrijsko jutro: A. Osnovni nivo - na1oge za spodbudo; B. Srednji nivo - na1oge za izpit; C. Visoki nivo-študijske na1oge
• Rešitve nalog